Deutschland seit 1945
Bundestagswahlen
Wahlsystem bei Bundestagswahlen

Das Wahlrecht zum Bundestag wurde seit 1949 mehrmals geändert. Die folgende Darstellung bezieht sich ausführlich auf die Regeln zur Mandatszuteilung, wie sie seit dem 25. Gesetz zur Änderung des Bundeswahlgesetzes (BWG) vom 14.11.2020 gelten. Die früheren Regelungen werden am Ende dieser Darstellung kurz im Zeitverlauf zusammengefasst.


Derzeitiges System der Mandatszuteilung bei Bundestagswahlen


Mischwahlsystem mit Verrechnung von Direktmandaten auf Listenmandate, Ober- und Unterverteilung, Mandatshürden

In der Bundesrepublik gilt ein Mischwahlsystem, d.h. Elemente der Verhältniswahl und Elemente der Mehrheitswahl werden miteinander kombiniert. Jeder Wähler hat dafür zwei Stimmen: Erststimme und Zweitstimme.

Mit der Erststimme werden einzelne Kandidaten in jedem der 299 Wahlkreise gewählt (laut 25. Gesetz zur Änderung des BWG ab 1.1.2024: 280 Wahlkreise). Der Kandidat oder die Kandidatin mit den meisten Stimmen im Wahlkreis erhält das Bundestagsmandat für diesen Wahlkreis als sog. Direktmandat. Jede Partei kann einen Kandidaten oder eine Kandidatin pro Wahlkreis vorschlagen. Außerdem können Personen, die nicht von einer Partei vorgeschlagen wurden („Einzelbewerber“/„Einzelbewerberin“) für ein Direktmandat kandidieren. Diese Direktwahl einzelner Personen durch die Wählerinnen und Wähler ist die Mehrheitswahl-Komponente im deutschen Mischwahlsystem. Mehr gibt es zur Erststimme hier nicht zu sagen. Der Einfachheit halber sind deshalb im Folgenden mit dem Wort „Stimmen“ immer die Zweitstimmen gemeint.

Mit der Zweitstimme werden sog. Landeslisten der Parteien in jedem der 16 Bundesländer gewählt. Landeslisten sind Listen, auf denen die Parteien mehrere Personen präsentieren (und nicht nur eine, wie in der Mehrheitswahl-Komponente). Jede Partei legt selbst fest, in welcher Rangfolge die Personen auf ihrer Liste erscheinen. Die Position in dieser Rangfolge wird Listenplatz genannt. Die Person auf dem ersten Rang erhält den Listenplatz 1, die Person auf dem zweiten Rang den Listenplatz 2, usw. bis zum letzten Rang. Je näher der Listenplatz einer Person am Listenplatz 1 ist (je „besser“ ihr Listenplatz), desto höher sind die Chance der betreffenden Person, ein Mandat auf der Liste („Listenmandat“) zu erzielen. Denn die Mandate, die auf die Landesliste einer Partei entfallen, werden den einzelnen Personen auf dieser Liste entlang dieser Rangfolge zugeteilt. Die Wähler und Wählerinnen können nur eine ganze Landesliste wählen, aber nicht einzelne Personen auf der Liste. Das wird „starre Listenwahl“ genannt.

Nach der Wahl werden für jede Partei die Zweitstimmen summiert, die für alle ihre Landeslisten insgesamt abgegeben wurden. Einer Partei können nun Listenmandate zugeteilt werden, wenn für sie insgesamt entweder mindestens fünf Prozent der gültigen Zweitstimmen abgegeben wurden oder wenn ihre Kandidaten und Kandidatinnen insgesamt mindestens drei Direktmandate erzielt haben oder wenn sie eine Partei einer nationalen Minderheit mit mindestens so vielen Zweitstimmen ist, wie es rechnerisch einem Mandat entspricht. Erstere Voraussetzung wird „Fünf-Prozent-Hürde“ und zweite Voraussetzung wird „Grundmandatsklausel“ genannt. Die Parteien, die mindestens eine dieser drei Voraussetzungen erfüllen, werden hier „Bundestagsparteien“ genannt. Entsprechend gehören Abgeordnete, die über ein Direktmandat in den Bundestag einziehen, die aber parteilos sind oder deren Partei keine dieser Voraussetzungen erfüllt, nicht zu einer „Bundestagspartei“ im Sinne der folgenden Erläuterungen. Trotzdem können solche Abgeordnete natürlich Parteimitglied sein. Zum Beispiel erzielten bei der Wahl 2002 zwei Kandidatinnen der damaligen PDS Direktmandate in zwei Berliner Wahlkreisen. Da die PDS jedoch an der Fünf-Prozent-Hürde scheiterte und auch die Grundmandatsklausel um ein Direktmandat verfehlte, nahm die PDS nicht an der Zuteilung der Mandate teil und war entsprechend keine Bundestagspartei im Sinne der Darstellungen hier.

Jede Bundestagspartei erhält nun zusätzlich zu etwaigen Direktmandaten so viele Listenmandate, dass ihr Mandatsanteil ihrem Anteil an den Zweitstimmen aller Bundestagsparteien entspricht. Seit dem 25. Gesetz zur Änderung des BWG bleiben dabei bis zu drei Direktmandate über diesen Mandatsanteil hinaus unberücksichtigt. Das ist die sog. Oberverteilung. Mit ihr kommt die Verhältniswahl-Komponente des Wahlsystems zum Ausdruck. Laut BWG soll der Bundestag einschließlich der Listenmandate 598 Mandate umfassen. Das ist die gesetzliche Mandatszahl. Diese Mandatszahl wird im Zuge der unten beschriebenen Prozedur der Zuteilung der Listenmandate jedoch oftmals übertroffen.

Maßgeblich für die Mandatsverteilung im Bundestag ist daher das Wahlergebnis nach Zweitstimmen. Im Folgenden werden der besseren Lesbarkeit halber die Zweitstimmen regelmäßig als „Stimmen“ bezeichnet und nur die Erststimmen explizit als „Erststimmen“. Außerdem werden zur Unterscheidung von einzelnen Stimmen bzw. Erststimmen und Summen von Stimmen (z.B. die Summe aller Zweitstimmen für die Liste einer Partei in einem Bundesland) bzw. Summen von Erststimmen (z.B. die Summe aller Erststimmen für eine Kandidatin) im Folgenden erstere als „Stimmen“ bzw. „Erststimmen“ und letztere als „Stimmenzahlen“ bzw. „Erststimmenzahlen“ bezeichnet. Außerdem werden zur Unterscheidung von einzelne Mandaten und Summen von Mandaten erstere als „Mandate“ und letztere als „Mandatszahlen“ bezeichnet.

Nach der Oberverteilung werden die Listenmandate jeder Bundestagspartei ihren Landeslisten zugeteilt. Dafür werden für jede Bundestagspartei in jedem Bundesland zunächst so viele Mandate vermerkt, wie es dem Anteil der Stimmen für die Landesliste dieser Partei im Land an allen Stimmen dieser Partei bundesweit entspricht. Von den jeder Partei so vermerkten Mandaten werden die Direktmandate abgezogen, welche die Kandidaten und Kandidatinnen dieser Partei im jeweiligen Bundesland erzielt haben. Die übrigen Mandate werden als Listenmandate entsprechend dem Listenplatz auf der Landesliste dieser Partei vergeben. Das ist die sog. Unterverteilung.

In der Verhältniswahl-Komponente werden an mehreren Stellen Stimmenzahlen in Mandatszahlen umgerechnet. Der Bezug dafür ist immer der Anteil der betreffenden Stimmenzahl an einer Summe aus dieser Stimmenzahl und weiteren Stimmenzahlen. Bei der Oberverteilung ist das der Anteil der bundesweiten Stimmenzahl einer jeden Bundestagspartei an der Summe der Stimmenzahlen aller Bundestagsparteien. Eine insgesamt zu vergebende Mandatszahl muss in der Oberverteilung dann so verteilt werden, wie es dem Anteil jeder Stimmenzahl an der Summe der Stimmenzahlen entspricht. Bei der Unterverteilung müssen für eine Bundestagspartei von der ihr laut Oberverteilung zustehenden Mandatszahl für jedes Bundesland so viele Mandate vermerkt werden, wie es dem Anteil der Stimmenzahl für die Landesliste dieser Partei in dem jeweiligen Bundesland an der Summe der Stimmenzahlen aller Landeslisten der Partei entspricht.


Sainte Laguë-Verfahren
Für die Umrechnung von Stimmenzahlen in Mandatszahlen wird das Sainte Laguë-Verfahren angewendet. Mit diesem Verfahren werden Einheiten, z.B. Landeslisten einer Bundestagspartei bei der Unterverteilung, entlang bestimmter mit diesen Einheiten verbundener Zahlen, z.B. den auf die jeweiligen Landeslisten entfallenen Stimmenzahlen, jeweils so viele Mandate zugeteilt, wie es dem Größenverhältnis dieser Zahlen zueinander entspricht. Diese Einheiten und Zahlen müssen keine Landeslisten und Stimmenzahlen sein. Dies können z.B. auch Bundesländer und ihre jeweiligen Bevölkerungszahlen oder Parlamentsfraktionen und ihre Mandatszahlen sein.

Für die Zuteilung nach dem Sainte Laguë-Verfahren werden die Zahlen als Dividenden nacheinander durch Divisoren geteilt. Diese Divisoren sind die ungeraden ganzen Zahlen beginnend mit 1; also 1, 3, 5 usw. Die Quotienten aus den Dividenden und Divisoren werden „Höchstzahlen“ genannt. Sie sind umso kleiner, je größer der Divisor ist, durch den der Dividend geteilt wird. Z.B. ergeben sich für den Dividenden (also die Zahl) 42 für die ersten vier Divisoren des Sainte Laguë-Verfahrens (1, 3, 5 und 7) die vier Höchstzahlen 42,0, 12,0, 8,4 und 6,0. Im Allgemeinen wird für die Bestimmung einer beliebigen „N-ten“ Höchstzahl der Divisor DN mit der Formel

(1) DN = 2 * (N - 1) + 1

berechnet. Es müssen für jede Einheit maximal so viele Höchstzahlen berechnet werden, wie insgesamt Mandate zuzuteilen sind. Für jede errechnete Höchstzahl wird vermerkt, auf die Zahl welcher Einheit sie sich bezieht – welcher Einheit sie „zugehörig“ ist. So wird bei der Unterverteilung die Stimmenzahl jeder Landesliste einer Bundestagspartei so oft dividiert, wie der Bundestagspartei laut Oberverteilung insgesamt Mandate zuzuteilen sind. Sind ihr demnach insgesamt z.B. 13 Mandate zuzuteilen, wird die Stimmenzahl jeder ihrer Landeslisten durch 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 und 25 geteilt, sodass für jede Landesliste 13 Höchstzahlen errechnet und erst einmal als der jeweiligen Landesliste zugehörig vermerkt werden.

Anschließend werden alle diese errechneten Höchstzahlen nacheinander von der größten bis zur kleinsten Höchstzahl sortiert. Bei der Unterverteilung für eine Bundestagspartei mit drei Landeslisten und 13 zuzuteilenden Mandaten müssen also maximal 39 Höchstzahlen errechnet, jede von ihnen als der jeweiligen Landesliste zugehörig vermerkt und dann alle Höchstzahlen der Größe nach absteigend bis zur kleinsten Höchstzahl sortiert werden.

Angefangen mit der größten Höchstzahl wird dann entlang dieser Sortierung jeder nächstkleineren Höchstzahl je ein Mandat zugeordnet, solange noch nicht alle zuzuteilenden Mandate einer Höchstzahl zugeordnet sind. In dem Beispiel wird also nacheinander jeder der 13 größten Höchstzahlen je ein Mandat zugeordnet. Allen kleineren Höchstzahlen ab der 14.-größten Höchstzahl wird wiederum kein Mandat zugeordnet. Wenn etwa auf die Landesliste A 99 Stimmen entfielen (mit den ihr zugehörigen sechs größten Höchstzahlen 99, 33, 19,8, 14,2, 11 und 9), auf Landesliste B 72 Stimmen (72, 24, 14,4, 10,3, 8 und 6,5) und auf Landesliste C 33 Stimmen (33, 11, 6,6, 4,7, 3,7 und 3), dann lauten die 13 größten Höchstzahlen, in der Reihenfolge ihrer Größe nach: 99, 72, 33-33, 24, 19,8, 14,4, 14,2, 11-11, 10,3, 9, 8. Jeder davon wird ein Mandat zugeteilt. Die letzte und damit kleinste Höchstzahl, der noch ein Mandat zugeordnet ist, wird hier als „Kleinste Höchstzahl“ bezeichnet (obwohl sich durch höhere Divisoren immer noch kleinere Höchstzahlen berechnen lassen). Die übrigen, kleineren Höchstzahlen bleiben ohne Mandate. Auf die nächstkleinere Höchstzahl verglichen mit der Kleinsten Höchstzahl, in dem Beispiel (6,6), und alle noch kleineren Höchstzahlen entfällt also kein Mandat mehr.

Die einer Höchstzahl zugeordneten Mandate werden schließlich für die Einheiten, denen die einzelnen Höchstzahlen jeweils zugehörig sind, aufsummiert und den betreffenden Einheiten jeweils in der Summe zugeteilt, sodass in dem Beispiel auf A sechs, auf B fünf und auf C zwei Mandate entfallen. Folglich lauten die Mandatszahlen für A: 6, für B: 5 und für C: 2.

Das Beispiel zeigt auch, dass mehreren Parteien identische Höchstzahlen zugeordnet sein können. Das geschieht, wenn die Zahl einer Einheit ein Vielfaches der Zahl einer anderen Einheit mit einem der Divisoren ist. Wenn das geschieht und wenn es für die Mandatszuteilung relevant ist, entscheidet bei Bundestagwahlen das Los. Dass das geschieht ist bei Bundestagswahlen aber sehr unwahrscheinlich, weil die Dividenden in der Regel mindestens fünfstellige Zahlen sind.

In der Prozedur der Mandatszuteilung bei Bundestagswahlen kommt das Sainte Laguë-Verfahren in der eben beschriebenen Form an mehreren Stellen und bezogen auf mehrere unterschiedliche Einheiten und Zahlen zum Einsatz, und zwar bezogen auf Bundesländer und ihre Bevölkerungszahlen im Verhältnis zueinander, einzelne Landeslisten der Bundestagsparteien innerhalb der Bundesländer im Verhältnis zueinander und Landeslisten jeder einzelnen Bundestagspartei und deren Verhältnis untereinander.

Bei Bundestagswahlen ist die allen Parteien insgesamt zuzuteilende Mandatszahl aufgrund von Überhangmandaten regelmäßig unbekannt. Das Sainte Laguë-Verfahren kann dann unter zwei Voraussetzungen ebenfalls eingesetzt werden. Diese Voraussetzungen sind 1), dass das letzte zuzuteilende Mandat einer der Einheit A zugehörigen Höchstzahl zugeordnet ist und, 2) dass die dieser Einheit A insgesamt zuzuteilende Mandatszahl K bekannt ist. Unter der Voraussetzung 1) ist der Einheit A auch die Kleinste Höchstzahl zugehörig. Folglich muss jeder größeren einer jeden Einheit zugehörigen Höchstzahl ebenfalls ein Mandat zugeordnet sein. Die Summen dieser Mandate sind dann den jeweiligen Einheiten zuzuteilen. Die Summe dieser Summen wiederum ist schließlich die insgesamt zuzuteilende Mandatszahl. Das Sainte Laguë-Verfahren lässt sich dann folglich in umgekehrter Abfolge durchführen, „invertiert“: ausgehend von dem Mandat, das bei dem oben beschriebenen Verfahren als Letztes zugeteilt wird.

Dieses letzte Mandat ist der Kleinsten Höchstzahl HA der Einheit A zugeordnet (laut Voraussetzung 1). Diese Höchstzahl wiederum muss der Quotient aus der Zahl ZA der Einheit A (z.B. der Stimmenzahl einer Partei) und dem Divisor DK sein. Es ist hierzu bekannt (laut Voraussetzung 2), dass der Einheit A insgesamt K Mandate zuzuteilen sind. Mit Blick auf die Formel (1) zur Berechnung der Divisoren für eine Einheit – DN=2*(N-1)+1 – ist dadurch klar, welchen Wert die „beliebige“ Höchstzahl N hier hat, denn dieser Wert muss identisch sein mit der Summe der dieser Einheit insgesamt zuzuteilenden Mandate. Also gilt hier N=K, wobei K eben bekannt ist. Folglich kann der Divisor DK zur Ermittlung der Höchstzahl HA durch Einsetzen von K in N in diese Formel und dann Vereinfachen der Formel berechnet werden, also:

(2) DK = 2 * (K-1) + 1 = 2K – 1

Mit diesem Divisor DK wird dann die Kleinste Höchstzahl HA als Quotient aus der bekannten Stimmenzahl ZA als Dividend und dem in (2) ermittelten DK als Divisor berechnet. Es lässt sich also schreiben:

(3) HA = ZA/DK = ZA/(2K-1).

Allen im Vergleich zu HA größeren Höchstzahlen einer beliebigen anderen Einheit B ist ebenfalls je ein Mandat zuzuordnen, denn HA ist ja die Kleinste Höchstzahl. Diese größeren Höchstzahlen sind zunächst unbekannt. Aber es muss für die kleinste Höchstzahl HB dieser größeren Höchstzahlen naturgemäß gelten:

(4) HB > HA.

HB ist der Quotient aus der mit der Einheit B verbundenen Zahl ZB mit einem Divisor DM. Auch für HB gilt also der Zusammenhang aus Gleichung (2):

(5) HB = ZB/DM.

ZB ist als Stimmenzahl stets bekannt. Zudem liegt nun ein Gleichungssystem mit weniger Unbekannten als Gleichungen vor, also eines, das eindeutig lösbar ist. Wenn demnach der Divisor DM ermittelt ist, kann durch Umstellen der Formel (1) zur Divisorermittlung berechnet werden, wie viele Mandate insgesamt der Einheit B zuzuteilen sind, denn der dortige Wert von N entspricht dann genau der Anzahl M aller der Einheit B laut Divisor DM zugehörigen Höchstzahlen, denen je ein Mandat zuzuteilen ist. Ausgehend von dieser Überlegung geht es nun nur noch um das Einsetzen und Umstellen, sodass eine Gleichung resultiert, mit der M durch bekannte Werte ermittelt werden kann. Einziger sonst unbekannter Wert ist der Wert von DM. Er muss also zuerst aus den übrigen, bekannten Werten heraus erklärt werden. Einsetzen für HA aus Gleichung (3) in die Ungleichung (4) ergibt zunächst:

(6) HB > ZA/(2K-1).

Einsetzen für HB gemäß Gleichung (5) in Ungleichung (6) ergibt:

(7) ZB/DM > ZA/(2K-1).

Für den Divisor DB muss nach einigem Umstellen also gelten:

(8) DM < (2K-1) * ZB/ZA.

Da Divisoren im Sainte Laguë-Verfahren immer ungerade ganze Zahlen sind, muss das Ergebnis aus Ungleichung (8) auf die nächste ungerade natürliche Zahl gerundet werden, und zwar laut Ungleichheitszeichen durch Abrunden. Daraus resultiert der Wert von DM.

(9) DM = floor[(2K-1)* ZB/ZA], sodass DM= 2*m - 1, mit m .

Nachdem DM vollständig durch bekannte Werte erklärt ist, wird nun noch M durch bekannte Werte ausgedrückt. Dafür wird nun zuerst die Gleichung (1) für den Divisor DM der Zahl ZB der Einheit B formuliert:

(10) DM = 2 * (M-1) + 1 = 2M – 1,

der Befund für DM aus Gleichung (9) in Gleichung (10) eingesetzt:

(11) floor<[(2K-1) * ZB/ZA] = 2M – 1, wobei gilt: floor[(2K-1) * ZB/ZA] = 2*m -1, mit m

und schließlich nach M umgestellt:

(12) M = floor[(2K-1) * ZB/ZA] + 1}/2, wobei gilt: floor[(2K-1)*ZB/ZA] = 2*m – 1, mit m ℕ.

Da auf der rechten Seite von Gleichung (12) im Term floor[(2K-1)*ZB/ZA)] stets eine ungerade natürliche Zahl gebildet wird – vgl. Gleichung (9) – und davon der Wert 1 abgezogen wird, erscheint auf der rechten Seite über dem Bruchstrich immer eine gerade natürliche Zahl. Daher ergibt Teilen durch den Wert 2 – unter dem Bruchstrich – auf der rechten Seite immer eine natürliche Zahl. Diese Zahl ist die Anzahl der Mandate, die der Einheit B insgesamt zuzuteilen ist.

Gleichung (12) bringt das Invertierte Sainte Laguë-Verfahren zum Ausdruck. Es muss für jede Einheit durchgeführt werden, der Mandate zugeteilt werden könnten. Da dieses Verfahren sich auf die Zahl ZA und den Divisor DK der Einheit A beziehen – also an ihr „verankert“ sind, wird die Einheit A hier „Ankereinheit“ oder „Ankerpartei“ genannt. Ein Anwendungsbeispiel für das Invertierte Sainte Laguë-Verfahren wird hier bei der Darstellung zur Oberverteilung gegeben.

Prozedur der Zuteilung der Listenmandate
Die Zuteilung der Listenmandate entlang der Zweitstimmenzahlen erfolgt in zwei Stufen. Diese beiden Stufen bestehen wiederum jeweils aus mehreren Schritten. Abgesehen vom letzten Schritt werden dabei stets nur „Ansprüche“ auf Listenmandate ermittelt. Es werden aber noch keine Listenmandate einzelnen Landeslisten zugeteilt. Denn diese Ansprüche können für die einzelnen Landeslisten von Schritt zu Schritt steigen oder fallen. Erst im letzten Schritt der letzten Stufe werden Listenmandate an die Landeslisten der Parteien in den Bundesländern zugeteilt. Im Folgenden werden diese Schritte nacheinander dargestellt.
Erste Stufe: Mandatskontingente der Länder und Sitzkontingente der Parteien als Grundlage der Mandatsansprüche
Bevor die Mandatsansprüche der Bundestagsparteien festgestellt werden, erfolgt in der sog. Ersten Stufe der Mandatsverteilung eine Verteilung von Mandatskontingenten auf die Bundesländer und die Umwandlung dieser Mandatskontingente in sog. Sitzkontingente der Bundestagsparteien. Diese Sitzkontingente sind eine Grundlage für die letztendliche Mandatszuteilung in der nachfolgenden Zweiten Stufe.

Die gesamte Erste Stufe ist rein logisch für eine Mandatszuteilung nicht erforderlich. Ihre Existenz ist historisch begründet. Durch die Sitzkontingente kann sie sich je nach Wahlergebnis aber auf die letztendliche Mandatszuteilung auswirken.

Erste Stufe, erster Schritt: Ermittlung der Mandatskontingente der Länder
In der Ersten Stufe werden im ersten Schritt noch vor der Wahl den 16 Bundesländern sog. Mandatskontingente in Höhe von insgesamt 598 Mandaten zugeordnet. Das Kriterium für Größe des Mandatskontingents jedes Bundeslands ist dessen Anteil der deutschen Bevölkerung. Wie überall sonst bei der Umrechnung von Anteilen in Anzahlen im Bundestagswahlrecht wird dafür das Sainte Laguë-Verfahren eingesetzt. Dieser erste Schritt der Ersten Stufe wird vom Bundeswahlleiter „1. Oberverteilung“ genannt. Diese Bezeichnung wird hier nicht verwendet. Der Begriff „Oberverteilung“ wird hier zwecks Klarheit gegenüber früheren Regelungen zur Mandatszuteilung ausschließlich für die Verteilung von endgültigen Mandatsansprüche auf die Bundestagsparteien (erster Schritt der Zweiten Stufe, s.u.) verwendet.

Daraus ergaben sich für die Bundestagswahl 2013 die Mandatskontingente, wie sie in Tabelle 1 dargestellt sind. Entlang der Erläuterungen zum Sainte Laguë-Verfahren oben war die 598-höchste Höchstzahl als Kleinste Höchstzahl (HA), der noch ein Mandat zugeordnet wurde, die Zahl 62039,7. Das war die 92te dem Bundesland Bayern als zugehörig vermerkte Höchstzahl. Folglich umfasste das Mandatskontingent für Bayern in der ersten Stufe 92 Mandate. Entsprechend war z.B. die 597-höchste Höchstzahl die Zahl 62252,3 – die 30-höchste dem Bundesland Rheinland-Pfalz als zugehörig vermerkte Höchstzahl. Entsprechend wurden dem Mandatskontingent für Rheinland-Pfalz 30 Mandate zugeteilt, usw. Alle weiteren nun dargestellten Schritte erfolgen, wenn das Wahlergebnis feststeht.

Tabelle 1: Mandatskontingente der Länder nach dem ersten Schritt der Ersten Verteilungsstufe bei der Bundestagswahl 2013
  Bundesland   BB BE BW BY HB HE HH MV NI NW RP SH SL SN ST TH   Rang/  
  Bevölkerung   2418267 3025288 9482902 11353264 575805 5388350 1559655 1585032 7354892 15895182 3672888 2686085 919402 4005278 2247673 2154202   Mandate  
        Höchstzahlen      
  Divisoren 1   2418267,0 3025288,0 9482902,0 11353264,0 575805,0 5388350,0 1559655,0 1585032,0 7354892,0 15895182,0 3672888,0 2686085,0 919402,0 4005278,0 2247673,0 2154202,0   1  
  3   806089,0 1008429,3 3160967,3 3784421,3 191935,0 1796116,7 519885,0 528344,0 2451630,7 5298394,0 1224296,0 895361,7 306467,3 1335092,7 749224,3 718067,3   2  
  5   483653,4 605057,6 1896580,4 2270652,8 115161,0 1077670,0 311931,0 317006,4 1470978,4 3179036,4 734577,6 537217,0 183880,4 801055,6 449534,6 430840,4   3  
  7   345466,7 432184,0 1354700,3 1621894,9 82257,9 769764,3 222807,9 226433,1 1050698,9 2270740,3 524698,3 383726,4 131343,1 572182,6 321096,1 307743,1   4  
  9   268696,3 336143,1 1053655,8 1261473,8 63978,3 598705,6 173295,0 176114,7 817210,2 1766131,3 408098,7 298453,9 102155,8 445030,9 249741,4 239355,8   5  
  11   219842,5 275026,2 862082,0 1032114,9 52345,9 489850,0 141786,8 144093,8 668626,5 1445016,5 333898,9 244189,5 83582,0 364116,2 204333,9 195836,5   6  
  13   186020,5 232714,5 729454,0 873328,0 44292,7 414488,5 119973,5 121925,5 565760,9 1222706,3 282529,8 206621,9 70723,2 308098,3 172897,9 165707,8   7  
  15   161217,8 201685,9 632193,5 756884,3 38387,0 359223,3 103977,0 105668,8 490326,1 1059678,8 244859,2 179072,3 61293,5 267018,5 149844,9 143613,5   8  
       
  25   96730,7 121011,5 379316,1 454130,6 23032,2 215534,0 62386,2 63401,3 294195,7 635807,3 146915,5 107443,4 36776,1 160211,1 89906,9 86168,1   13  
  27   89565,4 112047,7 351218,6 420491,3 21326,1 199568,5 57765,0 58704,9 272403,4 588710,4 136032,9 99484,6 34051,9 148343,6 83247,1 79785,3   14  
       
  33   73280,8 91675,4 287360,7 344038,3 17448,6 163283,3 47262,3 48031,3 222875,5 481672,2 111299,6 81396,5 27860,7 121372,1 68111,3 65278,8   17  
  35   69093,3 86436,8 270940,1 324379,0 16451,6 153952,9 44561,6 45286,6 210139,8 454148,1 104939,7 76745,3 26268,6 114436,5 64219,2 61548,6   18  
  37   65358,6 81764,5 256294,6 306845,0 15562,3 145631,1 42152,8 42838,7 198780,9 429599,5 99267,2 72596,9 24848,7 108250,8 60747,9 58221,7   19  
  39   62006,8 77571,5 243151,3 291109,3 14764,2 138162,8 39991,2 40641,8 188587,0 407568,8 94176,6 68874,0 23574,4 102699,4 57632,6 55235,9   20  
  41   58982,1 73787,5 231290,3 276908,9 14044,0 131423,2 38040,4 38659,3 179387,6 387687,4 89582,6 65514,3 22424,4 97689,7 54821,3 52541,5   21  
  43   56238,8 70355,5 220532,6 264029,4 13390,8 125310,5 36271,0 36861,2 171044,0 369655,4 85416,0 62467,1 21381,4 93146,0 52271,5 50097,7   22  
  45   53739,3 67228,6 210731,2 252294,8 12795,7 119741,1 34659,0 35222,9 163442,0 353226,3 81619,7 59690,8 20431,2 89006,2 49948,3 47871,2   23  
  47   51452,5 64367,8 201763,9 241558,8 12251,2 114645,7 33184,1 33724,1 156487,1 338195,4 78146,6 57150,7 19561,7 85218,7 47822,8 45834,1   24  
  49   49352,4 61740,6 193528,6 231699,3 11751,1 109966,3 31829,7 32347,6 150099,8 324391,5 74956,9 54818,1 18763,3 81740,4 45870,9 43963,3   25  
       
  59   40987,6 51276,1 160727,2 192428,2 9759,4 91328,0 26434,8 26864,9 124659,2 269409,9 62252,3 45526,9 15583,1 67886,1 38096,2 36511,9   30  
  61   39643,7 49594,9 155457,4 186119,1 9439,4 88333,6 25568,1 25984,1 120572,0 260576,8 60211,3 44034,2 15072,2 65660,3 36847,1 35314,8   31  
  63   38385,2 48020,4 150522,3 180210,5 9139,8 85529,4 24756,4 25159,2 116744,3 252304,5 58299,8 42636,3 14593,7 63575,8 35677,3 34193,7   32  
  65   37204,1 46542,9 145890,8 174665,6 8858,5 82897,7 23994,7 24385,1 113152,2 244541,3 56506,0 41324,4 14144,6 61619,7 34579,6 33141,6   33  
       
  85   28450,2 35591,6 111563,6 133567,8 6774,2 63392,4 18348,9 18647,4 86528,1 187002,1 43210,4 31601,0 10816,5 47120,9 26443,2 25343,6   43  
  87   27796,2 34773,4 108998,9 130497,3 6618,4 61935,1 17927,1 18218,8 84539,0 182703,2 42217,1 30874,5 10567,8 46037,7 25835,3 24760,9   44  
       
  117   20668,9 25857,2 81050,4 97036,4 4921,4 46054,3 13330,4 13547,3 62862,3 135856,3 31392,2 22958,0 7858,1 34233,1 19210,9 18412,0   59  
  119   20321,6 25422,6 79688,3 95405,6 4838,7 45280,3 13106,3 13319,6 61805,8 133573,0 30864,6 22572,1 7726,1 33657,8 18888,0 18102,5   60  
       
  151   16015,0 20035,0 62800,7 75187,2 3813,3 35684,4 10328,8 10496,9 48707,9 105266,1 24323,8 17788,6 6088,8 26525,0 14885,3 14266,2   76  
  153   15805,7 19773,1 61979,8 74204,3 3763,4 35218,0 10193,8 10359,7 48071,2 103890,1 24005,8 17556,1 6009,2 26178,3 14690,7 14079,8   77  
       
  183   13214,6 16531,6 51819,1 62039,7 3146,5 29444,5 8522,7 8661,4 40190,7 86858,9 20070,4 14678,1 5024,1 21886,8 12282,4 11771,6   92  
  185   13071,7 16352,9 51258,9 61369,0 3112,5 29126,2 8430,6 8567,7 39756,2 85919,9 19853,4 14519,4 4969,7 21650,2 12149,6 11644,3   93  
       
  255   9483,4 11863,9 37187,9 44522,6 2258,1 21130,8 6116,3 6215,8 28842,7 62334,0 14403,5 10533,7 3605,5 15707,0 8814,4 8447,9   128  
  257   9409,6 11771,5 36898,5 44176,1 2240,5 20966,3 6068,7 6167,4 28618,3 61849,0 14291,4 10451,7 3577,4 15584,7 8745,8 8382,1   129  
  Mandate pro Land 17 23 76 92 5 43 13 13 59 128 30 21 7 32 18 17   598  


Erste Stufe, zweiter Schritt: Ermittlung der Sitzkontingente der Parteien aus den Mandatskontingenten der Länder
Im zweiten Schritt der Ersten Stufe wird aus jedem Mandatskontingent jedes Landes für jede Bundestagspartei entlang ihres Zweitstimmenanteils vor Ort je ein Sitzkontingent ermittelt. Direktmandate der Bundestagsparteien bleiben dabei unberücksichtigt. Sie werden erst in der Zweiten Stufe einbezogen. In Tabelle 2 ist das für das Beispiel des Mandatskontingents von Mecklenburg-Vorpommern bei der Bundestagswahl 2017 dargestellt. Von den Bundestagsparteien, also den Parteien, die an der Mandatszuteilung teilnahmen, hätte z.B. die CDU in diesem Bundesland ein Sitzkontingent von Vier erhalten.

Tabelle 2: Ermittlung der Sitzkontingente der Bundestagsparteien nach dem zweiten Schritt der Ersten Verteilungsstufe bei der Bundestagswahl 2017 für Mecklenburg-Vorpommern laut 25. Änderungsgesetz zum BWG vom 14.11.2020
  CDU Die Linke. SPD AfD B.90/Grüne NPD FDP FW MLPD BGE ÖDP DPart Tierschutz  
Zweitstimmen 307263 165368 139689 172409 39514 10408 57895 7543 1366 3034 1205 9309 12507  
davon für Bundestagsparteien 307263 165368 139689 172409 39514 - 57895 - - - - - -  
Divisor (Mandat 1): 1 307263,0 165368,0 139689,0 172409,0 39514,0 - 57895,0 - - - - - -  
Divisor (Mandat 2): 3 102421,0 55122,7 46563,0 57469,7 13171,3 - 19298,3 - - - - - -  
Divisor (Mandat 3): 5 61452,6 33073,6 27937,8 34481,8 7902,8 - 11579,0 - - - - - -  
Divisor (Mandat 4): 7 43894,7 23624,0 19955,6 24629,9 5644,9 - 8270,7 - - - - - -  
Divisor (Mandat 5): 9 34140,3 18374,2 15521,0 19156,6 4390,4 - 6432,8 - - - - - -  
Sitzkontingent gemäß Stimmenanteil 4 2 2 3 1 - 1 - - - - - -  


Zweite Stufe: Mandatsansprüche und Mandatszuteilung
In der Zweiten Stufe wird in einem ersten Schritt der gesamte endgültige Mandatsanspruch jeder Bundestagspartei ermittelt. Dies wird hier Oberverteilung genannt. Anschließend wird in einem zweiten Schritt dieser endgültige Mandatsanspruch jeder Bundestagspartei in Mandate auf ihren Landeslisten umgewandelt. Dies wird hier Unterverteilung genannt.

Zweite Stufe, erster Schritt: Oberverteilung
Bei der Oberverteilung wird der endgültige Mandatsanspruch jeder Bundestagspartei nach zwei Kriterien bestimmt (§6 V II BWG i.V.m. §6 I BWG). Die Berücksichtigung dieser beiden Kriterien kann zu erheblich höheren Mandatsansprüchen der Bundestagsparteien insgesamt im Vergleich zu der im Bundeswahlgesetz genannten gesetzlichen Mandatszahl von 598 führen. Dieser erste Schritt der Zweiten Stufe wird vom Bundeswahlleiter als „2. Oberverteilung“ bezeichnet. §6 V 1 BWG nennt dies „zweite Verteilung“.

Von diesen zwei Kriterien bezieht sich eines auf jede einzelne Bundestagspartei für sich genommen: der vom Bundeswahlleiter so genannte „Mindestsitzanspruch“ jeder Bundestagspartei. Die Ermittlung der Mindestansprüche wird im Folgenden zuerst geschildert.

Allerdings beziehen sich die Mindestsitzansprüche jeweils auf jede einzelne Bundestagspartei. Das Größenverhältnis der Mindestsitzansprüche aller Bundestagsparteien zueinander kann deshalb vom Proporz – also von dem Größenverhältnis der Zweitstimmen aller Bundestagsparteien zueinander – abweichen. Dieser Proporz muss als zweites Kriterium aber ebenfalls mit einer Ausnahme eingehalten sein. Dafür erfolgt ein so genannter „Verhältnisausgleich“ entlang derjenigen Bundestagspartei, deren Mindestsitzanspruch vom Proporz am meisten nach oben abweicht (die also ohne Verhältnisausgleich am meisten überrepräsentiert wäre), zugunsten aller anderen Bundestagsparteien. Dabei bleiben allerdings bis zu drei vom Bundeswahlleiter so genannte „Überhangmandate“ unberücksichtigt – dies ist die eben besagte Ausnahme vom Proporz. Dieser Verhältnisausgleich als zweites Kriterium der Oberverteilung wird im Folgenden als zweites geschildert.

Zweite Stufe, erster Schritt, erstes Kriterium: Mindestsitzansprüche als Maximum von Sitzkontingentsummen und Mindestsitzzahlsummen
Der Mindestsitzanspruch jeder Bundestagspartei nach §6 V 2 BWG ist das Maximum ihrer Sitzkontingentsumme und ihrer Mindestsitzzahlsumme.

Dabei ist die Sitzkontingentsumme einer Bundestagspartei schlicht die Summe ihrer Sitzkontingente laut oben beschriebenem zweitem Schritt der Ersten Stufe.

Die Mindestsitzzahlsumme wird gebildet, um für jede Bundestagspartei sicherzustellen, dass ihr Mindestsitzanspruch mindestens so hoch ist wie ihre Direktmandatssumme, also die Summe aller Direktmandate, die sie bundesweit erzielt hat. Dies ist durch die Sitzkontingentsumme allein nicht garantiert. Denn eine Bundestagspartei kann in einem Bundesland mehr Direktmandate erzielen, als ihr dort jeweils laut Sitzkontingent zusteht. Das Sitzkontingent genügt dann nicht, um alle Direktmandate dieser Partei im Bundesland zu decken. Bei besonders vielen Direktmandaten, die jeweils die Sitzkontingente in den Bundesländern übertreffen, kann sogar die Sitzkontingentsumme einer Bundestagspartei insgesamt dafür zu klein sein. Dies kann außerdem mehrere Bundestagsparteien betreffen. Jedes Direktmandat, das eine Bundestagspartei erzielt hat, ist ihr aber garantiert. Hier setzt die Mindestsitzzahlsumme an. Sie ist für jede Bundestagspartei die bundesweite Summe des Maximums pro Bundesland einerseits der Anzahl ihrer Direktmandate im Bundesland und andererseits des auf die nächsthöhere ganze Zahl aufgerundeten Mittelwerts aus ebendieser Anzahl ihrer Direktmandate im Bundesland und ihres Sitzkontingents im Bundesland. Mit diesem Maximum ist garantiert, dass für jedes einzelne Bundesland alle Direktmandate der jeweiligen Bundestagspartei als vom Bundeswahlleiter so genannte „Mindestsitzzahl“ berücksichtigt werden. Diese Mindestsitzzahlen werden über alle Bundesländer zu je einer Mindestsitzzahlsumme pro Bundestagspartei aufaddiert. Für alle Bundesländer insgesamt ist der endgültige Mandatsanspruch jeder Bundestagspartei laut Mindestsitzzahlsumme folglich mindestens so hoch, dass alle ihre Direktmandate berücksichtigt werden.

Für Bundestagsparteien, deren Sitzkontingentsumme größer ist als ihre Mindestsitzzahlsumme, muss für die Erfüllung des ersten Kriteriums aber eben die Sitzkontingentsumme anstelle der Mindestsitzzahlsumme berücksichtigt werden. Deshalb wird dieses Kriterium jeweils pro Partei durch die Berücksichtigung des jeweils höheren Werts erfüllt, also durch das Maximum von Sitzkontingentsumme und Mindestsitzzahlsumme pro Bundestagspartei. Dieses Maximum ist der Mindestsitzanspruch.

Die Umsetzung des ersten Kriteriums ist in Tabelle 3 am Beispiel der CDU und der SPD entlang deren Zweitstimmenergebnissen bei der Bundestagswahl 2017 dargestellt (bei der das aktuelle Bundestagswahlrecht noch nicht galt). Für die CDU zeigt sich dort, dass ihre Mindestsitzzahlsumme f) – also die Summe der bundeslandweisen Mindestsitzzahlen d) – in Höhe von 194 größer gewesen wäre, als ihre Sitzkontingentsumme e) – also die Summe der bundeslandweisen Sitzkontingente a) – von 164. Folglich war das erste Kriterium für die CDU mit einem Mindestsitzanspruch von 194 erfüllt. Bei der SPD war dies gerade umgekehrt durch die Sitzkontingentsumme e) der Fall, denn ihre Mindestsitzzahlsumme f) lag mit 101 unter ihrer Sitzkontingentsumme e) von 131. Dabei kommt es nur auf die bundesweite Sitzkontingentsumme e) und die bundesweite Mindestsitzzahlsumme f) an, aber eben nicht auf die Sitzkontingente a) und Mindestsitzzahlen d) in den einzelnen Bundesländern. Es ist also z.B. gleichgültig, dass in Tabelle 3 für die SPD im Land Bremen die Mindestsitzzahl d) aufgrund höherer Direktmandatsanzahl b) größer war als das Sitzkontingent a) oder, dass umgekehrt die CDU im Land Berlin ein größeres Sitzkontingent a) erzielte, als es ihrer dortigen Mindestsitzzahl d) entsprach.
Tabelle 3: Ermittlung der Sitzkontingentsummen und Mindestsitzzahlen sowie des jeweiligen Maximums für den ersten Schritt der Zweiten Verteilungsstufe (Oberverteilung) bei der Bundestagswahl 2017 für CDU und SPD laut 25. Änderungsgesetz zum BWG vom 14.11.2020
Bundesland CDU   SPD
  Sitzkontingent (a) je Bundesland Direktmandats­anzahl (b) je Bundesland Auf ganze Zahl aufgerundeter Mittelwert (c) aus (a) und (b) Mindestsitzzahl (d): Maximum von (b) und (c) je Bundesland   Sitzkontingent (a) je Bundesland Direktmandats­anzahl (b) je Bundesland Auf ganze Zahl aufgerundeter Mittelwert (c) aus (a) und (b) Mindestsitzzahl (d): Maximum von (b) und (c) je Bundesland  
BB 6 9 8 9   4 1 3 3  
BE 6 4 5 5   5 3 4 4  
BW 27 38 33 38   13 0 7 7  
BY - - - 0   15 0 8 8  
HB 1 0 1 1   1 2 2 2  
HE 14 17 16 17   11 5 8 8  
HH 3 1 2 2   3 5 4 5  
MV 4 6 5 6   2 0 1 1  
NI 21 16 19 19   17 14 16 16  
NW 43 38 41 41   35 26 31 31  
RP 11 14 13 14   8 1 5 5  
SH 7 10 9 10   5 1 3 3  
SL 2 3 3 3   2 1 2 2  
SN 9 12 11 12   4 0 2 2  
ST 5 9 7 9   3 0 2 2  
TH 5 8 7 8   3 0 2 2  
Sitzkontingentsumme (e) /
Mindestsitzzahlsumme (f)
164     194   131     101  
Mindestsitzanspruch       194   131        


Zweite Stufe, erster Schritt, zweites Kriterium: Verhältnisausgleich entlang der Mindestsitzansprüche
Als zweites Kriterium muss der Mandatsanspruch jeder Bundestagspartei so hoch sein, dass er dem Verhältnis ihrer bundesweiten Stimmenzahl zu den bundesweiten Stimmenzahlen der anderen Bundestagsparteien entspricht (§6 I BWG). Dies wird im Folgenden „Proporz“ genannt. Um den Proporz herzustellen, werden ausgehend vom jeweiligen Mindestsitzanspruch pro Bundestagspartei (also ausgehend vom ersten Kriterium) mithilfe des Invertierten Sainte Laguë-Verfahrens die endgültigen Mandatsansprüche aller Bundestagsparteien ermittelt. Diese Prozedur wird „Verhältnisausgleich“ genannt. Dieser Verhältnisausgleich lässt nach aktuellem Wahlrecht unter bestimmten Voraussetzungen bis zu drei Direktmandate unberücksichtigt (s.u.). Es kann damit bis zu drei „ausgleichslose Überhangmandate“ geben. Eine Bundestagspartei kann deshalb trotz Verhältnisausgleich einen um bis zu drei Mandate höheren endgültigen Mandatsanspruch erzielen, als es dem Proporz entspricht. Entsprechend kann auch der endgültige Mandatsanspruch einer Bundestagspartei bis zu zwei Mandate und der einer weiteren Bundestagspartei ein Mandat höher sein bzw. die endgültigen Mandatsansprüche bis zu dreier Bundestagsparteien können um je ein Mandat höher sein.

An dem Beispiel in Tabelle 3 zeigt sich schon, dass die Mindestsitzansprüche der einzelnen Bundestagsparteien allenfalls durch Zufall einmal dem Proporz entsprechen. Der Proporz wird deshalb typischer Weise erst durch den Verhältnisausgleich erreicht. Der Verhältnisausgleich wird durch eine Erhöhung der Mandatsansprüche der laut ihren Mindestsitzansprüchen im Verhältnis unterrepräsentieren Bundestagsparteien umgesetzt (s.u.). Deshalb führt der Verhältnisausgleich immer dann, wenn der Mindestsitzanspruch mindestens einer Bundestagspartei über die ausgleichslosen Überhangmandate hinausgeht, zu höheren endgültigen Mandatsansprüchen aller anderen Bundestagsparteien, als es deren Mindestsitzansprüchen entspricht.

Für den Verhältnisausgleich wird zuerst ermittelt, wie viele Direktmandate welcher Bundestagspartei zu den drei ausgleichslosen Überhangmandaten gehören können. Dies sind laut §6 V 4 i.V.m. §6 IV 1 BWB alle Direktmandate einer jeden Bundestagspartei, die in den einzelnen Bundesländern über deren dortiges Sitzkontingent hinausgehen. Diese Direktmandate werden sodann pro Bundestagspartei aufsummiert. Dies ist am Beispiel der Bundestagswahl 2017 in Tabelle 4 für CDU und SPD illustriert.

Tabelle 4: Ermittlung der für die drei ausgleichslosen Überhangmandate infrage kommenden Direktmandate für das rechnerische Beispiel der Bundestagswahl 2017 für CDU und SPD laut 25. Änderungsgesetz zum BWG vom 14.11.2020
Bundesland CDU   SPD
  Sitzkontingent (a) je Bundesland Direktmandats­anzahl (b) je Bundesland Saldo (c) von (b) abzgl. (a) Davon für ausgleichslose Überhangmandate zu berücksichtigen (d)   Sitzkontingent (a) je Bundesland Direktmandats­anzahl (b) je Bundesland Saldo (c) von (b) abzgl. (a) Davon für ausgleichslose Überhangmandate zu berücksichtigen (d)  
BB 6 9 3 3   4 1 -3 -  
BE 6 4 -2 -   5 3 -2 -  
BW 27 38 11 11   13 0 -13 -  
BY - - - -   15 0 -15 -  
HB 1 0 -1 -   1 2 1 1  
HE 14 17 3 3   11 5 -6 -  
HH 3 1 -2 -   3 5 2 2  
MV 4 6 2 2   2 0 -2 -  
NI 21 16 -5 -   17 14 -3 -  
NW 43 38 -5 -   35 26 -9 -  
RP 11 14 3 3   8 1 -7 -  
SH 7 10 3 3   5 1 -4 -  
SL 2 3 1 1   2 1 -1 -  
SN 9 12 3 3   4 0 -4 -  
ST 5 9 4 4   3 0 -3 -  
TH 5 8 3 3   3 0 -3 -  
Anzahl der über die Sitzkontingente je hinaus gehenden Direktmandate       36         3  


Bei dem Beispiel in Tabelle 4 erzielte etwa die CDU insgesamt 36 Direktmandate mehr, als es ihren jeweiligen Sitzkontingenten entsprach (BW: 11; ST: 4; BB, HE, RP, SH, SN und TH: je 3; MV: 2; SL: 1). Die SPD erzielte entsprechend drei Direktmandate mehr (HH: 2, HB: 1).

Sodann wird ermittelt, welche Bundestagspartei entlang ihres Mindestsitzanspruchs am meisten überrepräsentiert ist, d.h. auf welche Bundestagspartei die wenigsten Zweitstimmen geteilt durch ihren Mindestsitzanspruch entfallen. Hat diese Bundestagspartei keine Direktmandate erzielt, die als ausgleichslose Überhangmandate infrage kommen, dann erfolgt der Verhältnisausgleich mithilfe des Invertierten Sainte Laguë-Verfahrens entlang ihres Mindestsitzanspruchs. In diesem Fall stellt der Verhältnisausgleich den Proporz zwischen den Bundestagsparteien her.

Hat diese Bundestagspartei jedoch Direktmandate erzielt, die als ausgleichslose Überhangmandate infrage kommen, dann wird eines davon in einem 1. Durchgang als solches für sie vermerkt. In dem nun folgenden 2. Durchgang werden erneut die jeweiligen Zweistimmen der Bundestagsparteien durch den um dieses ausgleichslose Überhangmandat reduzierten Mindestsitzanspruch der im 1. Durchgang am meisten überrepräsentierten Bundestagspartei bzw. die Mindestsitzansprüche aller anderen Bundestagsparteien geteilt. Erneut wird festgestellt, welche Bundestagspartei nun am meisten überrepräsentiert ist. Hat diese Bundestagspartei kein als weiteres ausgleichsloses Überhangmandat infrage kommendes Direktmandat erzielt, dann erfolgt nun der Verhältnisausgleich entlang ihres Mindestsitzanspruchs. Hat diese Bundestagspartei aber ein als ausgleichsloses Überhangmandat infrage kommendes Direktmandat erzielt oder ist nun erneut die im 1. Durchgang am meisten überrepräsentierte Bundestagspartei am meisten überrepräsentiert und hat zwei als ausgleichslose Überhangmandate infrage kommende Direktmandate erzielt, so wird dieser Bundestagspartei ein (weiteres) ausgleichsloses Überhangmandate vermerkt. In dem nun folgenden 3. Durchgang wird die Prozedur des 2. Durchgangs wiederholt. Ist auch hier ein ausgleichsloses Überhangmandat zu vermerken, so wird anschließend ein viertes Mal untersucht, welche Bundestagspartei nun am meisten überrepräsentiert ist. Es wird also bis zu viermal eine am meisten überrepräsentierte Bundestagspartei ermittelt. Der Wert des Mindestsitzanspruchs bzw. des um ausgleichslose Überhangmandate reduzierten Mindestanspruchs derjenigen Bundestagspartei, die zuletzt als solche ermittelt wird, ist der Ausgangspunkt für den Verhältnisausgleich: Die diesem Wert zugehörige Höchstzahl ist die „Kleinste Höchstzahl“ HA zur Durchführung des Invertierten Sainte Laguë-Verfahrens. Deshalb wird die entsprechende Bundestagspartei hier „Ankerpartei“ für den Verhältnisausgleich genannt. Die Mandatsansprüche im Ergebnis dieser Durchführung erfüllen als Ergebnis des Verhältnisanspruchs das zweite Kriterium.

Technisch wird der Verhältnisausgleich wie folgt durchgeführt. Aus Sicht des Sainte Laguë-Verfahrens ist zunächst klar, dass der Ankerpartei das letzte im Verhältnisausgleich zu vergebende Mandat zugeteilt wird. Auch die Anzahl der für den Verhältnisausgleich zu berücksichtigenden Mandate der Ankerpartei ist bekannt – es ist eben ihr Mindestsitzanspruch abzüglich der für sie vermerkten ausgleichslosen Überhangmandate. Folglich sind beide Voraussetzungen für die Anwendung des Invertierten Sainte Laguë-Verfahrens erfüllt, mit der Ankerpartei als Einheit A (vgl. oben). Für die Durchführung des Verhältnisausgleichs kann folglich unmittelbar die Gleichung (12) benutzt werden, d.h.:

(12) M = {floor[(2K-1)* ZB/ZA] + 1}/2, wobei gilt: floor[(2K-1)*ZB/ZA] = 2*m – 1, mit m N.

Dort steht M für die Höhe des Mandatsanspruchs nach Verhältnisausgleich der jeweiligen Partei B, K für den Mindestsitzanspruch abzgl. ausgleichsloser Überhangmandate der Ankerpartei, ZA für die bundesweite Zweitstimmenanzahl der Ankerpartei und ZB für die bundesweite Zweitstimmenanzahl der jeweiligen Partei B.

Am Schluss wird der endgültige Mandatsanspruch jeder Bundestagspartei festgelegt als das Maximum von Mindestsitzanspruch (erstes Kriterium) und Mandatsanspruch laut Verhältnisausgleich (zweites Kriterium).

Die oben beschriebene Prozedur der Ermittlung ausgleichsloser Überhangmandate, der Feststellung der Ankerpartei und schließlich der Durchführung des Verhältnisausgleichs wird in Tabelle 5 für das rechnerische Beispiel der Bundestagswahl 2017 dargestellt.

Tabelle 5: Ermittlung ausgleichsloser Überhangmandate, Feststellung der Ankerpartei und Durchführung des Verhältnisausgleich für das rechnerische Beispiel der Bundestagswahl 2017 laut 25. Änderungsgesetz zum BWG vom 14.11.2020
  Bundestagspartei CDU SPD Die Linke. B.90/Grüne CSU FDP AfD   Insgesamt  
Stand nach erstem Kriterium Mindestsitzanspruch (a) 194 131 59 57 46 65 83   635  
Davon für Ermittlung ausgleichsloser Überhangmandate zu berücksichtigen 36 3 7   46  
Zweitstimmen bundesweit 12447656 9539381 4297270 4158400 2869688 4999449 5878115   44189959  
1. Durchlauf Zweitstimmen pro Mandat lt. Mindestsitzanspruch 64163,175 72819,702 72835,085 72954,386 62384,522 76914,600 70820,663      
  Demnach am meisten überrepräsentiert nein nein nein nein ja nein nein      
  Erstes ausgleichsloses Überhangmandat - - - - ja - -      
  Demnach Summe ausgleichslose Überhangmandate 0 0 0 0 1 0 0   1  
2. Durchlauf Zweitstimmen pro Mandat ohne erstes ausgleichsloses Überhangmandat 64163,175 72819,702 72835,085 72954,386 63770,844 76914,600 70820,663      
  Demnach am meisten überrepräsentiert nein nein nein nein ja nein nein      
  Zweites ausgleichsloses Überhangmandat - - - - ja - -      
  Demnach Summe ausgleichslose Überhangmandate 0 0 0 0 2 0 0   2  
3. Durchlauf Zweitstimmen pro Mandat ohne erste zwei ausgleichslose Überhangmandate 64163,175 72819,702 72835,085 72954,386 65220,182 76914,600 70820,663      
  Demnach am meisten überrepräsentiert ja nein nein nein nein nein nein      
  Drittes ausgleichsloses Überhangmandat ja - - - - - -      
  Demnach Summe ausgleichslose Überhangmandate 1 0 0 0 2 0 0   3  
Bestimmung der Ankerpartei und Verhältnisausgleich Zweitstimmen pro Mandat ohne alle drei ausgleichslosen Überhangmandate 64495,627 72819,702 72835,085 72954,386 65220,182 76914,600 70820,663    
Demnach am meisten überrepräsentierte Partei ("Ankerpartei") ja nein nein nein nein nein nein      
Mindestsitzanspruch der Ankerpartei ohne ihre ausgleichslosen Überhangmandate 193 - - - - - -      
Zugehörige Höchstzahl der Ankerpartei ("Kleinste Höchstzahl" HA) 32331,574 - - - - - -      
Mandatsanspruch laut Invertiertem Sainte Laguë-Verfahren mit HA (b) 193 148 66 64 44 77 91   683  
Endgültiger Mandatsanspruch Maximum von Mindestsitzanspruch (a) und Mandatsanspruch laut Verhältnisausgleich (b) 194 148 66 64 46 77 91   686  


Entlang Tabelle 5 war zunächst die CSU am meisten überrepräsentiert: 2.869.688 Zweitstimmen für sie geteilt durch ihren Mindestsitzanspruch von 46 ergab mit rund 62.384 den geringsten Wert aller Bundestagsparteien. Da sie sieben Direktmandate erzielt hatte, die als ausgleichslose Überhangmandate infrage kamen, wurde ein solches für sie vermerkt. Nach diesem 1. Durchgang wurden im 2. Durchgang zunächst erneut die Zweitstimmen aller Bundestagsparteien durch ihren jeweiligen Mindestsitzanspruch geteilt, bei der CSU allerdings um 45 (Mindestsitzanspruch abzgl. 1 ausgleichsloses Überhangmandat). Erneut war der Wert für die CSU mit 63.770 der geringste Wert. Erneut wurde für sie, da ausreichend als ausgleichslose Überhangmandate infrage kommende Direktmandate bei ihr vorhanden, ein solches vermerkt. Im folgenden 3. Durchlauf nach gleichem Verfahren war die CDU am meisten überrepräsentiert und verfügte über ausreichend als ausgleichslose Überhangmandate infrage kommende Direktmandate. Also wurde auch für sie ein solches vermerkt. 2017 wurden rechnerisch also alle drei ausgleichslosen Überhangmandate vermerkt, davon zwei zugunsten der CSU und eines zugunsten der CDU. Nach Abzug dieser ausgleichslosen Überhangmandate von den Mindestsitzansprüchen von CDU und CSU war schließlich die CDU bei einem für den Verhältnisausgleich zu berücksichtigen Wert von 12.447.656 Zweitstimmen geteilt durch 193 (Mindestsitzanspruch abzgl. 1 ausgleichsloses Überhangmandat) mit rund 64.495 am meisten überrepräsentiert. Folglich verlief der Verhältnisausgleich entlang der Höchstzahl, die der 193-höchsten Höchstzahl der CDU als Ankerpartei entsprach. Diese „kleinste Höchstzahl“ HA lautete rund 32.331. Entsprechend erhielten laut Verhältnisausgleich alle anderen Bundestagsparteien einen Mandatsanspruch in Höhe der Summe jeder ihrer Höchstzahlen über diesem Wert. Für die FDP lag dieser Wert z.B. bei 77. Am Schluss entfiel auf jede Bundestagspartei das Maximum aus ihrem Mindestsitzanspruch und diesem Wert. Dadurch kam z.B. die CSU auf einen endgültigen Mandatsanspruch von 46 – also in Höhe ihres Mindestsitzanspruchs, der um zwei höher lag als ihr Mandatsanspruch laut Verhältnisausgleich von 44.

Zweite Stufe, zweiter Schritt: Unterverteilung
Nun werden die endgültigen Mandatsansprüche der Bundestagsparteien laut Oberverteilung den einzelnen Landeslisten dieser Parteien unter Berücksichtigung deren jeweiliger Direktmandate im Bundesland zugewiesen. Das ist die Unterverteilung.

Für die Unterverteilung werden zunächst erneut die Mindestsitzzahlen der Bundestagsparteien je Bundesland herangezogen. Denn mindestens so viele Mandate pro Bundesland sind jeder Bundestagspartei laut §6 VI 2 BWG i.V.m. § 6 V 2 BWG garantiert. Für alle Bundestagsparteien, deren endgültiger Mandatsanspruch identisch ist mit ihrer Mindestsitzzahlsumme als Mindestsitzanspruch, entfallen auch gleichzeitig maximal so viele Mandate pro Bundesland. Das betrifft insbesondere die Ankerpartei und Bundestagsparteien mit ausgleichslosen Überhangmandaten, wenn deren Mindestsitzansprüche durch ihre Mindestsitzzahlsummen bestimmt wurde. In diesen Fällen werden lediglich pro Bundesland die Direktmandate dieser Bundestagspartei vom Mindestsitzanspruch vor Ort abgezogen. In Höhe der Differenz erzielt diese Bundestagspartei Mandate auf ihrer Landesliste vor Ort.

Durch den Verhältnisausgleich kann es jedoch für jede andere Bundestagspartei zu einem endgültigen Mandatsanspruch gekommen sein, der größer ist als ihr jeweiliger Mindestsitzanspruch. Dies wird für diese Bundestagspartei aus den oben beschriebenen Gründen auch typischer Weise der Fall sein. Um für diesen höheren endgültigen Mandatsanspruch die Unterverteilung herzustellen, wird dieser zunächst für jede einzelnen Bundestagspartei per Sainte Laguë-Verfahren auf die Bundesländer im Verhältnis der von der Partei dort erzielten Zweitstimmen verteilt. Dies wird hier „1. Testverteilung“ genannt. Sodann wird pro Bundesland das Maximum des Werts laut Mindestsitzzahl und des Werts laut 1. Testverteilung ermittelt. Diese bis zu 16 Maxima werden anschließend aufsummiert. Ist diese Summe identisch mit dem endgültigen Mandatsanspruch einer Bundestagspartei, so ist die Unterverteilung für diese Bundestagspartei hergestellt. Da immer Maxima genommen werden, kann diese Summe jedoch auch höher sein als der endgültige Mandatsanspruch – z.B. weil diese Bundestagspartei in einem Bundesland mehr Direktmandate erzielt hat, als es dem dortigen Anteil ihrer Zweitstimmen an all ihren Zweitstimmen bezogen auf ihren endgültigen Mandatsanspruch entspricht. In diesem Fall wird die Mandatszahl nacheinander für weitere Testverteilungen ausgehend vom Wert des endgültigen Mandatsanspruchs je um Eins abgesenkt, bis eine Testverteilung pro Bundesland Werte ergibt, durch welche die jeweiligen Maxima in der Summe gleich dem endgültigen Mandatsanspruch sind. Dies ist für das rechnerische Beispiel der SPD bei der Bundestagswahl 2017 in Tabelle 6 dargestellt.

Tabelle 6: Unterverteilung für die SPD für das rechnerische Beispiel der Bundestagswahl 2017 laut 25. Änderungsgesetz zum BWG vom 14.11.2020
Bundesland Mindestsitzzahl Testverteilung, 1. Durchlauf Maximum aus Mindestsitzzahl und 1. Testverteilung Testverteilung, 2. Durchlauf Maximum aus Mindestsitzzahl und 2. Testverteilung Testverteilung, 3. Durchlauf Maximum aus Mindestsitzzahl und 3. Testverteilung  
BB 3 4 4 4 4 4 4  
BE 4 5 5 5 5 5 5  
BW 7 15 15 15 15 15 15  
BY 8 18 18 17 17 17 17  
HB 2 1 2 1 2 1 2  
HE 8 12 12 12 12 12 12  
HH 5 4 5 4 5 4 5  
MV 1 2 2 2 2 2 2  
NI 16 20 20 20 20 20 20  
NW 31 40 40 40 40 39 39  
RP 5 9 9 9 9 9 9  
SH 3 6 6 6 6 6 6  
SL 2 2 2 2 2 2 2  
SN 2 4 4 4 4 4 4  
ST 2 3 3 3 3 3 3  
TH 2 3 3 3 3 3 3  
Summe 101 148 150 147 149 146 148  


Die SPD hatte einen endgültigen Mandatsanspruch von 148. Die 1. Testverteilung, ausgehend von diesem Wert, erbrachte für alle Länder außer Bremen (HB) und Hamburg (HH) höhere Werte als die jeweilige Mindestsitzzahl. Für diese 14 Länder waren die Maxima also laut 1. Testverteilung und nur für zwei Länder (eben HB und HH) laut Mindestsitzzahlen zu bilden. Folglich wäre die SPD auf 143 Mandate aus der 1. Testverteilung und weitere sieben Mandate aus Mindestsitzzahlen gekommen – zusammen also 150 und damit mehr als ihr endgültiger Mandatsanspruch zuließ. Also wurde eine 2. Testverteilung ermittelt, ausgehend von dem Wert von nur 147. Auch dies war ein Mandat zu viel. Erst die 3. Testverteilung, ausgehend von 146, erbrachte die Zahl von 148 Mandaten.

Regelungen zur Mandatszuteilung bei früheren Bundestagswahlen

Bei früheren Bundestagswahlen war die Prozedur der Mandatszuteilung wesentlich einfacher als bei der Wahl 2013. Im Folgenden werden sie und die wichtigsten anderen vom heutigen Wahlrecht abweichenden Regeln kurz vorgestellt, angefangen mit der ersten Bundestagswahl 1949.
Wahl 1949
Jeder Wähler hat nur eine Stimme. Mit ihr wählt er sowohl einen Direktmandatsbewerber in seinem Wahlkreis als auch dessen Partei. 242 Direktmandate stehen 158 zunächst (d.h. ohne Überhangmandate) zu vergebenden Listenmandaten gegenüber. Insgesamt liegt das Verhältnis Direktmandate : Listenmandate bei rund 60 : 40.

Bis 1987 kommen dazu nicht-stimmberechtigte Mitglieder für Berlin, die vom Berliner Abgeordnetenhaus jeweils kurz nach entsprechenden Bundestagswahl gewählt werden. Maßgeblich für die Mandatszuteilung der Berliner Abgeordneten nach Parteien ist die Mandatsverteilung im Berliner Abgeordnetenhaus.

Die Stimmen werden nach Bundesländern getrennt gezählt und die Mandate werden nach Bundesländern getrennt zugeteilt. Dafür werden die Bundestagsmandate vor der Wahl den Bundesländern im Verhältnis der Bevölkerungszahl als Kontingente zugeteilt. Es gibt also nach der Wahl so viele getrennte Zuteilungen von Mandaten an Parteien, wie es Bundesländer gibt, aber keine getrennte Ober- und Unterverteilung.

Erzielt eine Partei Überhangmandate durch Direktmandate (also mehr Direktmandate, als ihr laut ihrem Stimmenanteil im Verhältnis zum Kontingent des Bundeslandes zustehen), so bleiben sie ihr erhalten. Entsprechend erhöht sich die Zahl der Bundestagsmandate um die Zahl der Überhangmandate.

Die Verteilung der Mandate wird nach dem Verfahren d’Hondt vorgenommen. Dieses Verfahren gilt bis 1983.

Innerhalb jedes Bundeslands gelten Fünf-Prozent-Hürde und Grundmandatsklausel. Eine Partei, die in einem Bundesland die Fünf-Prozent-Hürde überspringt, nimmt also dort an der Mandatszuteilung teil, aber nicht in einem Bundesland, in dem sie diese Hürde nicht überspringt. Die Grundmandatsklausel gilt ebenfalls für jedes Bundesland einzeln und ist schon erfüllt, wenn eine Partei nur ein Direktmandat in dem Bundesland erzielt.

Wahl 1953
Jede Partei muss die Fünf-Prozent-Hürde bundesweit (und nicht einem einen Bundesland genau für dieses Bundesland) überspringen, um an der Mandatszuteilung teilzunehmen. So ist es bis heute.

Die Grundmandatsklausel liegt wie bei der Wahl 1949 bei einem Direktmandat. Erzielt eine Partei mindestens eines, nimmt sie an der Mandatszuteilung teil.

Das Verhältnis zwischen der Zahl ohne Berücksichtigung von Überhangmandaten zu vergebenden Direkt- und Listenmandate wird auf 50 : 50 festgelegt. Bei diesem Verhältnis bleibt es bis heute. Die Zahl der Listenmandate wird entsprechend gegenüber der Wahl 1949 um 84 auf 242 erhöht. Ohne Überhangmandate werden damit 484 Mandate vergeben.

Die Mandatszuteilung erfolgt abermals getrennt für einzelne Bundesländer. Es gibt also keine getrennte Ober- und Unterverteilung.

Wahlen 1957 und 1961
Die Grundmandatsklausel liegt bei drei Direktmandaten. Gemeinsam mit der Fünf-Prozent-Hürde als alternative Voraussetzung zur Teilnahme an der Mandatszuteilung bleibt es dabei bis heute.

Durch den Beitritt des Saarlands erhöht sich die Zahl der Direktmandate um fünf auf 247 und damit die Mandatszahl ohne Überhangmandate auf 494. Die Oberverteilung erfolgt für das gesamte Bundesgebiet und anschließend mit einer Unterverteilung auf die Landeslisten der Parteien. Erzielt eine Partei mehr Direktmandate, als ihr laut Unterverteilung in einem Bundesland zustehen, so bleiben ihr diese als Überhangmandate erhalten. Diese Regelung bleibt bis 2009 erhalten.

Wahlen 1965 bis 1983
Die Zahl der Direktmandate liegt bei 248. Damit beträgt die Zahl der insgesamt ohne Überhangmandate zu vergebenden Mandate 496. So ist es auch bei der Wahl 1987.

Wahl 1987
Die Mandatszuteilung wird nach dem Verfahren Hare-Niemeyer vorgenommen. So bleibt es bis zur Wahl 2005.

Wahlen 1990 bis 1998
Mit dem Beitritt der Länder der ehem. DDR erhöht sich die Zahl der Direktmandate um 80 auf 328 und entsprechend die Mandatszahl ohne Überhangmandate um 160 auf 656.

Nur bei der Wahl 1990 gilt die Fünf-Prozent-Hürde getrennt für die zwei Wahlgebiete Alte Bundesländer und Berlin-West sowie Neuen Bundesländer und Berlin-Ost.

Wahlen 2002 und 2005
Die Zahl der Direktmandate wird um 29 auf 299 reduziert und entsprechend auch die Mandatszahl ohne Überhangmandate um 58 auf 598. So ist es bis heute.

Wahl 2009
Die Mandatszuteilung wird nach dem Verfahren Sainte Laguë-Schepers vorgenommen. So ist es bis heute.

Wahlen 2013-2017
Für die Ermittlung der Mindestsitzahlen der Parteien je Bundesland bei der Oberverteilung werden jeweils die Maxima aus den erzielten Wahlkreismandaten einer Partei und der ihr nach dem zweiten Schritt der Ersten Stufe zustehenden Mandaten verwendet (also nicht, wie laut 25. Gesetz zur Änderung des BWG, der auf ganze Mandate aufgerundete Mittelwert aus Wahlkreismandaten und nach dem zweiten Schritt der Ersten Stufe zustehenden Mandaten).

Bei der Oberverteilung werden alle Überhangmandate aus den Mindestsitzzahlen der Ankerpartei mit Ausgleichsmandaten für die anderen Parteien ausgeglichen (also nicht, wie laut 25. Gesetz zur Änderung des BWG, alle Überhangmandate der Ankerpartei bis auf drei).

Quellenverzeichnis

Bundeswahlleiter 2013: Wahl zum 18. Deutschen Bundestag am 22. September 2013. Heft 3: Endgültige Ergebnisse nach Wahlkreisen. Wiesbaden: Selbstverlag.
Bundeswahlleiter 2017: Wahl zum 19. Deutschen Bundestag am 24. September 2017. Heft 3: Endgültige Ergebnisse nach Wahlkreisen. Wiesbaden: Selbstverlag.
Bundeswahlleiter 2020: Musterberechnung: Sitzverteilung nach dem Fünfundzwanzigsten Gesetz zur Änderung des Bundeswahlgesetzes (BWG) vom 14. November 2020 (BGBl. I S. 2395) mit dem Ergebnis der Bundestagswahl 2017. Wiesbaden: Selbstverlag.
Bundeswahlgesetz i.d.F. vom 15.6.1949 (Bundesgesetzblatt I (BGBl.) 1949, S.21), 8.7.1953 (BGBl. 1953, S.470), 7.5.1956 (BGBl. 1956, S.383), 14.2.1965 (BGBl. 1964, S.61), 8.3.1985 (BGBl. 1985, S. S.521), 21.9.1990 (BGBl. 1990, S.2059, 8.10.1990 (BGBl. 1990, S.2141), 27.4.2001 (BGBl. 2001, S.701), 17.3.2008 (BGBl. 2008, S.316), 3.5.2013 (BGBl. 2013, S.1084), 14.11. 2020 (BGBl. 2020, S.2395).

Die Gestaltung der Tabellen und die Angaben zu allen Ergebnissen in Prozent und zur Mandatsverteilung gehen auf eigene Berechnungen nach den Angaben in o.a. Quellen zurück.

Zuletzt aktualisiert: 14.09.2021
Valentin Schröder
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